假设有一种严格按照固定规则运行的随机活动，每次结果都由同一套机制产生。如果前一次结果不会改变下一次各种结果出现的机会，那么在这个模型中，两次结果可以视为独立。判断的关键不是它们是否前后相邻，而是前一次的信息会不会影响后一次的概率。

可以把两次结果分别记为甲和乙。判断它们是否独立，要比较“甲发生后乙发生的概率”和“不考虑甲时乙发生的概率”。如果两者相同，说明甲没有改变乙发生的机会。这是模型中的概率关系，不能只凭一两次观察就证明某项现实活动符合这个条件。

在独立的前提下，前一次出现某种结果，不会迫使下一次出现不同结果来“补偿”。相同结果连续出现，或短时间内看起来不均匀，都不与独立性矛盾。独立描述的是事件之间的概率关系，不代表结果必须轮流出现，也不代表每一小段观察都恰好符合理论比例。

理论概率和样本观察也要分开看。理论概率说明，在明确的模型和规则条件下，各种结果出现的机会；样本观察则是有限次数里实际看到的情况。有限样本可能出现波动，不能直接当作长期规律，也不能据此认定下一次会反向变化。缺少具体次数和可靠规则资料时，更无法从观察中推出精确结论。

这个假设情境不能直接套用到所有彩票或其他现实活动。如果每次结果会受到前次状态、抽取后剩余对象、操作顺序或规则变化影响，独立性就需要另行判断。具体活动的机制和适用规则若未提供，也不能据此断定其结果独立。理解一项活动时，应先查阅适用的正式规则和随机机制，再判断每次机会是否保持不变。